POSICIONES RELATIVAS ENTRE UNA RECTA Y UNA PARABOLA

POSICIONES RELATIVAS ENTRE UNA RECTA Y UNA PARÁBOLA

Con respecto a una parábola, una recta puede ser: secante si la corta en dos puntos; tangente, si la corta en un solo punto. Para cada una de ellas se deben cumplir diferentes condiciones. 

Para determinar las posiciones relativas entre una recta y una parábola, se remplaza la ecuación la recta en de la parábola es decir, se resuelve un sistema cuadrático entre las siguientes ecuaciones. 

El punto de equilibrio es P2 ( 1 2 ), puesto que el otro punto tiene valores negativos,que no son validos, pues no se pueden producir u ofertar -6 unidades.

Para realizar el gráfico, se elabora la tabla de valores tanto para la recta como para la parábola. 

SISTEMAS CUADRÁTICOS

Un sistema de ecuaciones de segundo grado o cuadrático es aquel en el que aparece amenos una ecuación de grado 2. De igual manera que en las ecuaciones lineales, un sistema cuadrático es compatible determinado cuando hay uno o mas cortes entre las ecuaciones participantes; es compatible indeterminado si las parábolas son coincidentes e incompatibles si las parábolas no se cortan en ningún punto. 

SOLUCIÓN

- Para resolver este sistema en particular, primero debemos despejar la variable y de las dos ecuaciones.

- Luego, se debe igualar la variable y que se encuentre ya despejada en las dos ecuaciones 

- Una vez que se igualo, se resuelve esta ecuación con los principios ya estudiados en la resoluciones de ecuaciones de segundo grado.

- Para finalizar, se remplaza estos valores en cualquiera de las ecuaciones iniciales, para encontrar los valores de y correspondientes. 

- Para resolver el sistema, se verifica que la variable de exponente uno se encuentre despejada. En este caso se igualan las ecuaciones 1 y 2 que tienen despejada la variable y se resuelve la ecuación.